On connaissait les logiciels de C.Cauvin pour les déformations cartographiques à partir de d'une régression bilinéaire. Le soft ne souffre d'aucun défaut, est facile d'usage mais il reste un point important : il nécessite deux tables shp :
- les points de départ avant transformation
- les points transformés
Vous avez donc compris que dans l'histoire, la question de la transformation reste cruciale.
Voici donc un exemple de transformation cartographique (opérations réalisées avec Mapinfo et Excel) ou on substitue la distance euclidienne par une vitesse agrégée calculée à partir d'un modèle urbain. Cette déformation est isotrope à partir d'un point fixe A dont on connait les coordonnées (xA et yA) et M (xM, yM) un centroïd indéfini.
Pour toute distance AM on fait correspondre une distance AM' avec M' (xM', yM') image de M dans une transformation définie par les formules analytiques suivantes :
formule.jpg
les paramètres Vim, Vamx, µ, p sont à calibrer.
Un des résultats possibles est alors :
imagedeformée.jpg
En foncé, les lieux ou les vitesses sont supposées être les plus fortes
en clair et blanc, la ou les vitesses sont les plus faibles.
A noter, qu'il s'agit la d'une transformation à 1 point de déformation, pour avoir une iamge réaliste, il faudrait déformer à partir de N points. On obtiendrait donc un barycentre.
- les points de départ avant transformation
- les points transformés
Vous avez donc compris que dans l'histoire, la question de la transformation reste cruciale.
Voici donc un exemple de transformation cartographique (opérations réalisées avec Mapinfo et Excel) ou on substitue la distance euclidienne par une vitesse agrégée calculée à partir d'un modèle urbain. Cette déformation est isotrope à partir d'un point fixe A dont on connait les coordonnées (xA et yA) et M (xM, yM) un centroïd indéfini.
Pour toute distance AM on fait correspondre une distance AM' avec M' (xM', yM') image de M dans une transformation définie par les formules analytiques suivantes :
formule.jpg
les paramètres Vim, Vamx, µ, p sont à calibrer.
Un des résultats possibles est alors :
imagedeformée.jpg
En foncé, les lieux ou les vitesses sont supposées être les plus fortes
en clair et blanc, la ou les vitesses sont les plus faibles.
A noter, qu'il s'agit la d'une transformation à 1 point de déformation, pour avoir une iamge réaliste, il faudrait déformer à partir de N points. On obtiendrait donc un barycentre.